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ln(3×^2+7×)
Derivada de la función/ ln(3×^2+7×)

Derivada de ln(3×^2+7×)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2      \
log\3*x  + 7*x/
$$\log{\left(3 x^{2} + 7 x \right)}$$ 
log(3*x^2 + 7*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 7 + 6*x  
----------
   2      
3*x  + 7*x
$$\frac{6 x + 7}{3 x^{2} + 7 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2
     (7 + 6*x) 
6 - -----------
    x*(7 + 3*x)
---------------
  x*(7 + 3*x)
$$\frac{6 - \frac{\left(6 x + 7\right)^{2}}{x \left(3 x + 7\right)}}{x \left(3 x + 7\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /               2\          
  |      (7 + 6*x) |          
2*|-9 + -----------|*(7 + 6*x)
  \     x*(7 + 3*x)/          
------------------------------
         2          2         
        x *(7 + 3*x)
$$\frac{2 \left(-9 + \frac{\left(6 x + 7\right)^{2}}{x \left(3 x + 7\right)}\right) \left(6 x + 7\right)}{x^{2} \left(3 x + 7\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(3×^2+7×)
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