7 x x *E
x^7*E^x
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x7f{\left(x \right)} = x^{7}f(x)=x7; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}dxdf(x):
Según el principio, aplicamos: x7x^{7}x7 tenemos 7x67 x^{6}7x6
g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}g(x)=ex; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}dxdg(x):
Derivado exe^{x}ex es.
Como resultado de: x7ex+7x6exx^{7} e^{x} + 7 x^{6} e^{x}x7ex+7x6ex
Simplificamos:
x6(x+7)exx^{6} \left(x + 7\right) e^{x}x6(x+7)ex
Respuesta:
7 x 6 x x *e + 7*x *e
5 / 2 \ x x *\42 + x + 14*x/*e
4 / 3 2 \ x x *\210 + x + 21*x + 126*x/*e