Sr Examen

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y'=(x^7*e^x)'
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
  • Derivada de (x^2)/4 Derivada de (x^2)/4
  • Derivada de t Derivada de t
  • Derivada de e^1 Derivada de e^1
  • Ecuación diferencial:
  • y'
  • Expresiones idénticas

  • y'=(x^ siete *e^x)'
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado 7 multiplicar por e en el grado x) signo de prima para el primer (1) orden
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado siete multiplicar por e en el grado x) signo de prima para el primer (1) orden
  • y'=(x7*ex)'
  • y'=x7*ex'
  • y'=(x⁷*e^x)'
  • y'=(x^7e^x)'
  • y'=(x7ex)'
  • y'=x7ex'
  • y'=x^7e^x'

Derivada de y'=(x^7*e^x)'

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 7  x
x *E 
exx7e^{x} x^{7}
x^7*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x7f{\left(x \right)} = x^{7}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

    g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de: x7ex+7x6exx^{7} e^{x} + 7 x^{6} e^{x}

  2. Simplificamos:

    x6(x+7)exx^{6} \left(x + 7\right) e^{x}


Respuesta:

x6(x+7)exx^{6} \left(x + 7\right) e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000000500000000000
Primera derivada [src]
 7  x      6  x
x *e  + 7*x *e 
x7ex+7x6exx^{7} e^{x} + 7 x^{6} e^{x}
Segunda derivada [src]
 5 /      2       \  x
x *\42 + x  + 14*x/*e 
x5(x2+14x+42)exx^{5} \left(x^{2} + 14 x + 42\right) e^{x}
Tercera derivada [src]
 4 /       3       2        \  x
x *\210 + x  + 21*x  + 126*x/*e 
x4(x3+21x2+126x+210)exx^{4} \left(x^{3} + 21 x^{2} + 126 x + 210\right) e^{x}
Gráfico
Derivada de y'=(x^7*e^x)'