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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y= nueve /x^ tres +((x)^ cuatro / tres)- dos /x+5x^ cuatro
y es igual a 9 dividir por x al cubo más ((x) en el grado 4 dividir por 3) menos 2 dividir por x más 5x en el grado 4
y es igual a nueve dividir por x en el grado tres más ((x) en el grado cuatro dividir por tres) menos dos dividir por x más 5x en el grado cuatro
y=9/x3+((x)4/3)-2/x+5x4
y=9/x3+x4/3-2/x+5x4
y=9/x³+((x)⁴/3)-2/x+5x⁴
y=9/x en el grado 3+((x) en el grado 4/3)-2/x+5x en el grado 4
y=9/x^3+x^4/3-2/x+5x^4
y=9 dividir por x^3+((x)^4 dividir por 3)-2 dividir por x+5x^4
Expresiones semejantes
y=9/x^3+((x)^4/3)-2/x-5x^4
y=9/x^3-((x)^4/3)-2/x+5x^4
y=9/x^3+((x)^4/3)+2/x+5x^4

Derivada de la función/ y=9/x/ y=9/x^3+((x)^4/3)-2/x+5x^4

Derivada de y=9/x^3+((x)^4/3)-2/x+5x^4

Solución

Ha introducido [src]

      4           
9    x    2      4
-- + -- - - + 5*x 
 3   3    x       
x

$$5 x^{4} + \left(\left(\frac{x^{4}}{3} + \frac{9}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right)$$

9/x^3 + x^4/3 - 2/x + 5*x^4

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{4} + \left(\left(\frac{x^{4}}{3} + \frac{9}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{3} + \frac{9}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{3} + \frac{9}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{27}{x^{4}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4 x^{3}}{3}$
    Como resultado de: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{27}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
Como resultado de: $\frac{64 x^{3}}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{64 x^{7} + 6 x^{2} - 81}{3 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{64 x^{7} + 6 x^{2} - 81}{3 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3
  27   2    64*x 
- -- + -- + -----
   4    2     3  
  x    x

$$\frac{64 x^{3}}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{27}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        2   27\
4*|- -- + 16*x  + --|
  |   3            5|
  \  x            x /

$$4 \left(16 x^{2} - \frac{1}{x^{3}} + \frac{27}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  135   3        \
4*|- --- + -- + 32*x|
  |    6    4       |
  \   x    x        /

$$4 \left(32 x + \frac{3}{x^{4}} - \frac{135}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=9/x^3+((x)^4/3)-2/x+5x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución