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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(tres *x- cinco)^ tres + uno /(tres -x)^ dos
(3 multiplicar por x menos 5) al cubo más 1 dividir por (3 menos x) al cuadrado
(tres multiplicar por x menos cinco) en el grado tres más uno dividir por (tres menos x) en el grado dos
(3*x-5)3+1/(3-x)2
3*x-53+1/3-x2
(3*x-5)³+1/(3-x)²
(3*x-5) en el grado 3+1/(3-x) en el grado 2
(3x-5)^3+1/(3-x)^2
(3x-5)3+1/(3-x)2
3x-53+1/3-x2
3x-5^3+1/3-x^2
(3*x-5)^3+1 dividir por (3-x)^2
Expresiones semejantes
(3*x+5)^3+1/(3-x)^2
(3*x-5)^3-1/(3-x)^2
(3*x-5)^3+1/(3+x)^2

Derivada de la función/ 3*x-5/ 1/(3-x)/ (3-x)^2/ (3*x-5)^3+1/(3-x)^2

Derivada de (3*x-5)^3+1/(3-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

         3      1    
(3*x - 5)  + --------
                    2
             (3 - x)

$$\left(3 x - 5\right)^{3} + \frac{1}{\left(3 - x\right)^{2}}$$

(3*x - 5)^3 + 1/((3 - x)^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x - 5\right)^{3} + \frac{1}{\left(3 - x\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $9 \left(3 x - 5\right)^{2}$
4. Sustituimos $u = \left(3 - x\right)^{2}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x - 6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x - 6}{\left(3 - x\right)^{4}}$
Como resultado de: $9 \left(3 x - 5\right)^{2} - \frac{2 x - 6}{\left(3 - x\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- 2 x + 9 \left(x - 3\right)^{4} \left(3 x - 5\right)^{2} + 6}{\left(x - 3\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x + 9 \left(x - 3\right)^{4} \left(3 x - 5\right)^{2} + 6}{\left(x - 3\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2        6 - 2*x     
9*(3*x - 5)  + -----------------
                      2        2
               (3 - x) *(3 - x)

$$9 \left(3 x - 5\right)^{2} + \frac{6 - 2 x}{\left(3 - x\right)^{2} \left(3 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          1           \
6*|-45 + --------- + 27*x|
  |              4       |
  \      (-3 + x)        /

$$6 \left(27 x - 45 + \frac{1}{\left(x - 3\right)^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         4    \
6*|27 - ---------|
  |             5|
  \     (-3 + x) /

$$6 \left(27 - \frac{4}{\left(x - 3\right)^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (3*x-5)^3+1/(3-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución