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y=5x^3+sqrt(x)-8^3sqrt(x)
Derivada de la función/ 3sqrt/ y=5x^3/ sqrt(x)/ y=5x^3+sqrt(x)-8^3sqrt(x)

Derivada de y=5x^3+sqrt(x)-8^3sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3     ___         ___
5*x  + \/ x  - 512*\/ x
−512x+(x+5x3)- 512 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + 5 x^{3}\right) 
5*x^3 + sqrt(x) - 512*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos −512x+(x+5x3)- 512 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+5x3\sqrt{x} + 5 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

      2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 15x2+12x15 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: −256x- \frac{256}{\sqrt{x}}

    Como resultado de: 15x2−5112x15 x^{2} - \frac{511}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

15x2−5112x15 x^{2} - \frac{511}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    2     511  
15*x  - -------
            ___
        2*\/ x
15x2−5112x15 x^{2} - \frac{511}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        511  
30*x + ------
          3/2
       4*x
30x+5114x3230 x + \frac{511}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      511  \
3*|10 - ------|
  |        5/2|
  \     8*x   /
3(10−5118x52)3 \left(10 - \frac{511}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5x^3+sqrt(x)-8^3sqrt(x)
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