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y=(2x-3)/(5-4x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(2x- tres)/(cinco -4x)
y es igual a (2x menos 3) dividir por (5 menos 4x)
y es igual a (2x menos tres) dividir por (cinco menos 4x)
y=2x-3/5-4x
y=(2x-3) dividir por (5-4x)
Expresiones semejantes
y=(2x-3)/(5+4x)
y'=(2x-3/5-4x)
y=(2x+3)/(5-4x)

Derivada de la función/ (2x-3)/ y=(2x-3)/(5-4x)

Derivada de y=(2x-3)/(5-4x)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 3
-------
5 - 4*x

$$\frac{2 x - 3}{5 - 4 x}$$

(2*x - 3)/(5 - 4*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = 5 - 4 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 - 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $-4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{\left(5 - 4 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2}{\left(4 x - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{\left(4 x - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      4*(2*x - 3)
------- + -----------
5 - 4*x             2
           (5 - 4*x)

$$\frac{2}{5 - 4 x} + \frac{4 \left(2 x - 3\right)}{\left(5 - 4 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    2*(-3 + 2*x)\
16*|1 - ------------|
   \      -5 + 4*x  /
---------------------
               2     
     (-5 + 4*x)

$$\frac{16 \left(- \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{4 x - 5} + 1\right)}{\left(4 x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     2*(-3 + 2*x)\
192*|-1 + ------------|
    \       -5 + 4*x  /
-----------------------
                3      
      (-5 + 4*x)

$$\frac{192 \left(\frac{2 \left(2 x - 3\right)}{4 x - 5} - 1\right)}{\left(4 x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

    /     2*(-3 + 2*x)\
192*|-1 + ------------|
    \       -5 + 4*x  /
-----------------------
                3      
      (-5 + 4*x)

$$\frac{192 \left(\frac{2 \left(2 x - 3\right)}{4 x - 5} - 1\right)}{\left(4 x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x-3)/(5-4x)