Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=3/x²+x²/3-6√x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= tres /x²+x²/ tres - seis √x
y es igual a 3 dividir por x² más x² dividir por 3 menos 6√x
y es igual a tres dividir por x² más x² dividir por tres menos seis √x
y=3 dividir por x²+x² dividir por 3-6√x
Expresiones semejantes
y=3/x²+x²/3+6√x
y=3/x²-x²/3-6√x

Derivada de la función/ y=3/x/ y=3/x²+x²/3-6√x

Derivada de y=3/x²+x²/3-6√x

Solución

Ha introducido [src]

      2          
3    x        ___
-- + -- - 6*\/ x 
 2   3           
x

$$- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{3}{x^{2}}\right)$$

3/x^2 + x^2/3 - 6*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 6 \sqrt{x} + \left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{3} + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{3}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{3} - \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3} - \frac{6}{x^{3}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3} - \frac{6}{x^{3}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6      3     2*x
- -- - ----- + ---
   3     ___    3 
  x    \/ x

$$\frac{2 x}{3} - \frac{6}{x^{3}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2   18     3   
- + -- + ------
3    4      3/2
    x    2*x

$$\frac{2}{3} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /8      1   \
-9*|-- + ------|
   | 5      5/2|
   \x    4*x   /

$$- 9 \left(\frac{8}{x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3/x²+x²/3-6√x