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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Integral de d{x}:
e^cos(2*x)
Límite de la función:
e^cos(2*x)
Expresiones idénticas
e^cos(dos *x)
e en el grado coseno de (2 multiplicar por x)
e en el grado coseno de (dos multiplicar por x)
ecos(2*x)
ecos2*x
e^cos(2x)
ecos(2x)
ecos2x
e^cos2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(25)
cos(x)+3^x
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(3*x+4)
cos(sqrt(4*x/log(x)))

Derivada de la función/ cos(2*x)/ e^cos(2*x)

Derivada de e^cos(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

 cos(2*x)
E

$$e^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

E^cos(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    cos(2*x)         
-2*e        *sin(2*x)

$$- 2 e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2                \  cos(2*x)
4*\sin (2*x) - cos(2*x)/*e

$$4 \left(\sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{\cos{\left(2 x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

  /       2                  \  cos(2*x)         
8*\1 - sin (2*x) + 3*cos(2*x)/*e        *sin(2*x)

$$8 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de e^cos(2*x)