Sr Examen

Otras calculadoras


(x-i)^2(x+2)

Derivada de (x-i)^2(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2        
(x - I) *(x + 2)
(x+2)(xi)2\left(x + 2\right) \left(x - i\right)^{2}
(x - i)^2*(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=(xi)2f{\left(x \right)} = \left(x - i\right)^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=xiu = x - i.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(xi)\frac{d}{d x} \left(x - i\right):

      1. diferenciamos xix - i miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante i- i es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2x2i2 x - 2 i

    g(x)=x+2g{\left(x \right)} = x + 2; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Como resultado de: (x+2)(2x2i)+(xi)2\left(x + 2\right) \left(2 x - 2 i\right) + \left(x - i\right)^{2}

  2. Simplificamos:

    (xi)(3x+4i)\left(x - i\right) \left(3 x + 4 - i\right)


Respuesta:

(xi)(3x+4i)\left(x - i\right) \left(3 x + 4 - i\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Primera derivada [src]
       2                       
(x - I)  + (x + 2)*(-2*I + 2*x)
(x+2)(2x2i)+(xi)2\left(x + 2\right) \left(2 x - 2 i\right) + \left(x - i\right)^{2}
Segunda derivada [src]
2*(2 - 2*I + 3*x)
2(3x+22i)2 \left(3 x + 2 - 2 i\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de (x-i)^2(x+2)