_________ tan(x)*\/ 2*x + 1
tan(x)*sqrt(2*x + 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
_________ / 2 \ tan(x) \/ 2*x + 1 *\1 + tan (x)/ + ----------- _________ \/ 2*x + 1
/ 2 \ tan(x) 2*\1 + tan (x)/ _________ / 2 \ - ------------ + --------------- + 2*\/ 1 + 2*x *\1 + tan (x)/*tan(x) 3/2 _________ (1 + 2*x) \/ 1 + 2*x
/ 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (x)/ 3*tan(x) _________ / 2 \ / 2 \ 6*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + ------------ + 2*\/ 1 + 2*x *\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + ---------------------- 3/2 5/2 _________ (1 + 2*x) (1 + 2*x) \/ 1 + 2*x