Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x4(2log(x)−3) y g(x)=4.
Para calcular dxdf(x):
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x4; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x4 tenemos 4x3
g(x)=2log(x)−3; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos 2log(x)−3 miembro por miembro:
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La derivada de una constante −3 es igual a cero.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Derivado log(x) es x1.
Entonces, como resultado: x2
Como resultado de: x2
Como resultado de: 4x3(2log(x)−3)+2x3
Para calcular dxdg(x):
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La derivada de una constante 4 es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
x3(2log(x)−3)+2x3