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y=1/4x^4(2inx−3)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 6/x Derivada de 6/x
  • Derivada de 9/x Derivada de 9/x
  • Derivada de x^2*e^(-x) Derivada de x^2*e^(-x)
  • Derivada de 4/x Derivada de 4/x
  • Expresiones idénticas

  • y= uno / cuatro x^4(2inx− tres)
  • y es igual a 1 dividir por 4x en el grado 4(2inx−3)
  • y es igual a uno dividir por cuatro x en el grado 4(2inx− tres)
  • y=1/4x4(2inx−3)
  • y=1/4x42inx−3
  • y=1/4x⁴(2inx−3)
  • y=1/4x^42inx−3
  • y=1 dividir por 4x^4(2inx−3)

Derivada de y=1/4x^4(2inx−3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4               
x                
--*(2*log(x) - 3)
4                
x44(2log(x)3)\frac{x^{4}}{4} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)
(x^4/4)*(2*log(x) - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x4(2log(x)3)f{\left(x \right)} = x^{4} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) y g(x)=4g{\left(x \right)} = 4.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x4f{\left(x \right)} = x^{4}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      g(x)=2log(x)3g{\left(x \right)} = 2 \log{\left(x \right)} - 3; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos 2log(x)32 \log{\left(x \right)} - 3 miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

          Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

        Como resultado de: 2x\frac{2}{x}

      Como resultado de: 4x3(2log(x)3)+2x34 x^{3} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) + 2 x^{3}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x3(2log(x)3)+x32x^{3} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) + \frac{x^{3}}{2}

  2. Simplificamos:

    x3(4log(x)5)2\frac{x^{3} \left(4 \log{\left(x \right)} - 5\right)}{2}


Respuesta:

x3(4log(x)5)2\frac{x^{3} \left(4 \log{\left(x \right)} - 5\right)}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
 3                    
x     3               
-- + x *(2*log(x) - 3)
2                     
x3(2log(x)3)+x32x^{3} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) + \frac{x^{3}}{2}
Segunda derivada [src]
 2                   
x *(-11/2 + 6*log(x))
x2(6log(x)112)x^{2} \left(6 \log{\left(x \right)} - \frac{11}{2}\right)
3-я производная [src]
x*(-5 + 12*log(x))
x(12log(x)5)x \left(12 \log{\left(x \right)} - 5\right)
Tercera derivada [src]
x*(-5 + 12*log(x))
x(12log(x)5)x \left(12 \log{\left(x \right)} - 5\right)
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4(2inx−3)