x --------------- sin(x) + cos(x)
x/(sin(x) + cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*(-cos(x) + sin(x)) --------------- + -------------------- sin(x) + cos(x) 2 (sin(x) + cos(x))
/ 2\ | 2*(-cos(x) + sin(x)) | 2*(-cos(x) + sin(x)) x*|1 + ---------------------| + -------------------- | 2 | cos(x) + sin(x) \ (cos(x) + sin(x)) / ---------------------------------------------------- cos(x) + sin(x)
/ 2\ | 6*(-cos(x) + sin(x)) | x*|5 + ---------------------|*(-cos(x) + sin(x)) 2 | 2 | 6*(-cos(x) + sin(x)) \ (cos(x) + sin(x)) / 3 + --------------------- + ------------------------------------------------ 2 cos(x) + sin(x) (cos(x) + sin(x)) ---------------------------------------------------------------------------- cos(x) + sin(x)