Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=ln(x^ tres -9x)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ln(x al cubo menos 9x)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ln(x en el grado tres menos 9x)
y'=ln(x3-9x)
y'=lnx3-9x
y'=ln(x³-9x)
y'=ln(x en el grado 3-9x)
y'=lnx^3-9x
Expresiones semejantes
y'=ln(x^3+9x)
Expresiones con funciones
ln
ln4
lnx/2
ln(x-3)
lnx÷x
lnx^x

Derivada de la función/ x^3-9/ y'=ln/ y'=ln(x^3-9x)

Derivada de y'=ln(x^3-9x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3      \
log\x  - 9*x/

$$\log{\left(x^{3} - 9 x \right)}$$

log(x^3 - 9*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 9 x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 9 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 9 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-9$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 9$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} - 9}{x^{3} - 9 x}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{2} - 3\right)}{x \left(x^{2} - 9\right)}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{2} - 3\right)}{x \left(x^{2} - 9\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2
-9 + 3*x 
---------
  3      
 x  - 9*x

$$\frac{3 x^{2} - 9}{x^{3} - 9 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2\
  |      /      2\ |
  |    3*\-3 + x / |
3*|2 - ------------|
  |     2 /      2\|
  \    x *\-9 + x //
--------------------
            2       
      -9 + x

$$\frac{3 \left(2 - \frac{3 \left(x^{2} - 3\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} - 9\right)}\right)}{x^{2} - 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                              3\
  |      /      2\      /      2\ |
  |    9*\-3 + x /    9*\-3 + x / |
6*|1 - ----------- + -------------|
  |            2                 2|
  |      -9 + x       2 /      2\ |
  \                  x *\-9 + x / /
-----------------------------------
              /      2\            
            x*\-9 + x /

$$\frac{6 \left(1 - \frac{9 \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9} + \frac{9 \left(x^{2} - 3\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} - 9\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{2} - 9\right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y'=ln(x^3-9x)

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Definida a trozos:

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