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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres (uno +3x)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo (1 más 3x)
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres (uno más 3x)
y=√^3(1+3x)
y=sqrt3(1+3x)
y=sqrt31+3x
y=sqrt³(1+3x)
y=sqrt en el grado 3(1+3x)
y=sqrt^31+3x
Expresiones semejantes
y=sqrt^3(1-3x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt3x
sqrtsinx
sqrt(x^2-3)
sqrt(x)^2-2*x

Derivada de la función/ sqrt^3/ y=sqrt^3(1+3x)

Derivada de y=sqrt^3(1+3x)

Solución

Ha introducido [src]

           3
  _________ 
\/ 1 + 3*x

$$\left(\sqrt{3 x + 1}\right)^{3}$$

(sqrt(1 + 3*x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{3 x + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 x + 1}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \left(9 x + 3\right)}{2 \sqrt{3 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{9 \sqrt{3 x + 1}}{2}$

Respuesta:

$\frac{9 \sqrt{3 x + 1}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3/2
9*(1 + 3*x)   
--------------
 2*(1 + 3*x)

$$\frac{9 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{2 \left(3 x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      27     
-------------
    _________
4*\/ 1 + 3*x

$$\frac{27}{4 \sqrt{3 x + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -81      
--------------
           3/2
8*(1 + 3*x)

$$- \frac{81}{8 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt^3(1+3x)