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(y^2-1)^(1/2)
Derivada de la función/ (1/2)/ (y^2-1)^(1/2)

Derivada de (y^2-1)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  y  - 1
y2−1\sqrt{y^{2} - 1} 
sqrt(y^2 - 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=y2−1u = y^{2} - 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy(y2−1)\frac{d}{d y} \left(y^{2} - 1\right):

    1. diferenciamos y2−1y^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2y2 y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    yy2−1\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}

  4. Simplificamos:

    yy2−1\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}

Respuesta:

yy2−1\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     y     
-----------
   ________
  /  2     
\/  y  - 1
yy2−1\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2   
       y    
1 - ------- 
          2 
    -1 + y  
------------
   _________
  /       2 
\/  -1 + y
−y2y2−1+1y2−1\frac{- \frac{y^{2}}{y^{2} - 1} + 1}{\sqrt{y^{2} - 1}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2  \
    |        y   |
3*y*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + y /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-1 + y /
3y(y2y2−1−1)(y2−1)32\frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1\right)}{\left(y^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (y^2-1)^(1/2)
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