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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y=(4tgx* tres x^(-3))
y es igual a (4tgx multiplicar por 3x en el grado ( menos 3))
y es igual a (4tgx multiplicar por tres x en el grado ( menos 3))
y=(4tgx*3x(-3))
y=4tgx*3x-3
y=(4tgx3x^(-3))
y=(4tgx3x(-3))
y=4tgx3x-3
y=4tgx3x^-3
Expresiones semejantes
y=(4tgx*3x^(3))

Derivada de la función/ x^(-3)/ y=(4tgx*3x^(-3))

Derivada de y=(4tgx*3x^(-3))

Solución

Ha introducido [src]

4*tan(x)*3
----------
     3    
    x

$$\frac{3 \cdot 4 \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

((4*tan(x))*3)/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 12 \tan{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{12 x^{3} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 36 x^{2} \tan{\left(x \right)}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{12 \left(x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}\right)}{x^{4} \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{12 \left(x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}\right)}{x^{4} \cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2               
12 + 12*tan (x)   36*tan(x)
--------------- - ---------
        3              4   
       x              x

$$\frac{12 \tan^{2}{\left(x \right)} + 12}{x^{3}} - \frac{36 \tan{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                         /       2   \           \
   |/       2   \          3*\1 + tan (x)/   6*tan(x)|
24*|\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + --------|
   |                              x              2   |
   \                                            x    /
------------------------------------------------------
                           3                          
                          x

$$\frac{24 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{6 \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                               /       2   \     /       2   \       \
   |/       2   \ /         2   \   30*tan(x)   18*\1 + tan (x)/   9*\1 + tan (x)/*tan(x)|
24*|\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ - --------- + ---------------- - ----------------------|
   |                                     3              2                    x           |
   \                                    x              x                                 /
------------------------------------------------------------------------------------------
                                             3                                            
                                            x

$$\frac{24 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{9 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{x} + \frac{18 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{30 \tan{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(4tgx*3x^(-3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución