Sr Examen

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(x*e^x-e^x+2)/x^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • (x*e^x-e^x+ dos)/x^ dos
  • (x multiplicar por e en el grado x menos e en el grado x más 2) dividir por x al cuadrado
  • (x multiplicar por e en el grado x menos e en el grado x más dos) dividir por x en el grado dos
  • (x*ex-ex+2)/x2
  • x*ex-ex+2/x2
  • (x*e^x-e^x+2)/x²
  • (x*e en el grado x-e en el grado x+2)/x en el grado 2
  • (xe^x-e^x+2)/x^2
  • (xex-ex+2)/x2
  • xex-ex+2/x2
  • xe^x-e^x+2/x^2
  • (x*e^x-e^x+2) dividir por x^2
  • Expresiones semejantes

  • (x*e^x-e^x-2)/x^2
  • (x*e^x+e^x+2)/x^2

Derivada de (x*e^x-e^x+2)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x    x    
x*E  - E  + 2
-------------
       2     
      x      
$$\frac{\left(e^{x} x - e^{x}\right) + 2}{x^{2}}$$
(x*E^x - E^x + 2)/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      3. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x    x      x     /   x    x    \
E  - e  + x*e    2*\x*E  - E  + 2/
-------------- - -----------------
       2                  3       
      x                  x        
$$\frac{e^{x} + x e^{x} - e^{x}}{x^{2}} - \frac{2 \left(\left(e^{x} x - e^{x}\right) + 2\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                        /     x      x\
     x            x   6*\2 - e  + x*e /
- 4*e  + (1 + x)*e  + -----------------
                               2       
                              x        
---------------------------------------
                    2                  
                   x                   
$$\frac{\left(x + 1\right) e^{x} - 4 e^{x} + \frac{6 \left(x e^{x} - e^{x} + 2\right)}{x^{2}}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                /     x      x\       x              x
         x   24*\2 - e  + x*e /   18*e    6*(1 + x)*e 
(2 + x)*e  - ------------------ + ----- - ------------
                      3             x          x      
                     x                                
------------------------------------------------------
                           2                          
                          x                           
$$\frac{\left(x + 2\right) e^{x} - \frac{6 \left(x + 1\right) e^{x}}{x} + \frac{18 e^{x}}{x} - \frac{24 \left(x e^{x} - e^{x} + 2\right)}{x^{3}}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x*e^x-e^x+2)/x^2