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sin^2(2x)

Derivada de sin^2(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     
sin (2*x)
sin2(2x)\sin^{2}{\left(2 x \right)}
sin(2*x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos u=sin(2x)u = \sin{\left(2 x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin(2x)\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2cos(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4sin(2x)cos(2x)4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}

  4. Simplificamos:

    2sin(4x)2 \sin{\left(4 x \right)}


Respuesta:

2sin(4x)2 \sin{\left(4 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
4*cos(2*x)*sin(2*x)
4sin(2x)cos(2x)4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}
Segunda derivada [src]
  /   2           2     \
8*\cos (2*x) - sin (2*x)/
8(sin2(2x)+cos2(2x))8 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
-64*cos(2*x)*sin(2*x)
64sin(2x)cos(2x)- 64 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}
Gráfico
Derivada de sin^2(2x)