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Derivada de y=3x^5+4x^4-2x^2+5x-3/2x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                              4
   5      4      2         3*x 
3*x  + 4*x  - 2*x  + 5*x - ----
                            2  
3x42+(5x+(2x2+(3x5+4x4)))- \frac{3 x^{4}}{2} + \left(5 x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)\right)
3*x^5 + 4*x^4 - 2*x^2 + 5*x - 3*x^4/2
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x42+(5x+(2x2+(3x5+4x4)))- \frac{3 x^{4}}{2} + \left(5 x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x+(2x2+(3x5+4x4))5 x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x2+(3x5+4x4)- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 3x5+4x43 x^{5} + 4 x^{4} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

          Como resultado de: 15x4+16x315 x^{4} + 16 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 4x- 4 x

        Como resultado de: 15x4+16x34x15 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      Como resultado de: 15x4+16x34x+515 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x + 5

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 6x3- 6 x^{3}

    Como resultado de: 15x4+10x34x+515 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x + 5


Respuesta:

15x4+10x34x+515 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x + 5

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
              3       4
5 - 4*x + 10*x  + 15*x 
15x4+10x34x+515 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x + 5
Segunda derivada [src]
  /         2       3\
2*\-2 + 15*x  + 30*x /
2(30x3+15x22)2 \left(30 x^{3} + 15 x^{2} - 2\right)
Tercera derivada [src]
60*x*(1 + 3*x)
60x(3x+1)60 x \left(3 x + 1\right)