Derivada de y=3x^5+4x^4-2x^2+5x-3/2x^4

1. diferenciamos $- \frac{3 x^{4}}{2} + \left(5 x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(3 x^{5} + 4 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{5} + 4 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

            Como resultado de: $15 x^{4} + 16 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 4 x$

         Como resultado de: $15 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $15 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x + 5$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $- 6 x^{3}$

   Como resultado de: $15 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x + 5$

Respuesta:

$15 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x + 5$