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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sinx/ cuatro +xlnx
y es igual a seno de x dividir por 4 más xlnx
y es igual a seno de x dividir por cuatro más xlnx
y=sinx dividir por 4+xlnx
Expresiones semejantes
y=sinx/4-xlnx
Expresiones con funciones
xlnx
xlnx-c
xlnx+arcsin(x^(1/2))
xlnx.
xlnx+√(x^2−1)
xlnx-3x

Derivada de la función/ y=sin/ sinx/4/ y=sinx/4+xlnx

Derivada de y=sinx/4+xlnx

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)           
------ + x*log(x)
  4

$$x \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$$

sin(x)/4 + x*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4} + 1$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    cos(x)         
1 + ------ + log(x)
      4

$$\log{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1   sin(x)
- - ------
x     4

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{x}$$

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Tercera derivada [src]

 /1    cos(x)\
-|-- + ------|
 | 2     4   |
 \x          /

$$- (\frac{\cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sinx/4+xlnx