Derivada de y=lne^x/ln5

Ha introducido [src]

   x   
log (E)
-------
 log(5)

$$\frac{\log{\left(e \right)}^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$$

log(E)^x/log(5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. $\frac{d}{d x} \log{\left(e \right)}^{x} = \log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}$
Entonces, como resultado: $\frac{\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$
Simplificamos:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x               
log (E)*log(log(E))
-------------------
       log(5)

$$\frac{\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

   x       2        
log (E)*log (log(E))
--------------------
       log(5)

$$\frac{\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x       3        
log (E)*log (log(E))
--------------------
       log(5)

$$\frac{\log{\left(e \right)}^{x} \log{\left(\log{\left(e \right)} \right)}^{3}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico