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y=3sinx-(cos/5)

Derivada de y=3sinx-(cos/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           cos(x)
3*sin(x) - ------
             5   
3sin(x)cos(x)53 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}
3*sin(x) - cos(x)/5
Solución detallada
  1. diferenciamos 3sin(x)cos(x)53 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos(x)3 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: sin(x)5\frac{\sin{\left(x \right)}}{5}

    Como resultado de: sin(x)5+3cos(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + 3 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

sin(x)5+3cos(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
           sin(x)
3*cos(x) + ------
             5   
sin(x)5+3cos(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + 3 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
            cos(x)
-3*sin(x) + ------
              5   
3sin(x)+cos(x)5- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}
Tercera derivada [src]
 /           sin(x)\
-|3*cos(x) + ------|
 \             5   /
(sin(x)5+3cos(x))- (\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} + 3 \cos{\left(x \right)})
Gráfico
Derivada de y=3sinx-(cos/5)