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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(2sinx-x^ tres)^ cuatro
y es igual a (2 seno de x menos x al cubo ) en el grado 4
y es igual a (2 seno de x menos x en el grado tres) en el grado cuatro
y=(2sinx-x3)4
y=2sinx-x34
y=(2sinx-x³)⁴
y=(2sinx-x en el grado 3) en el grado 4
y=2sinx-x^3^4
Expresiones semejantes
y=(2sinx+x^3)^4

Derivada de la función/ 2sinx/ x-x^3/ y=(2sinx-x^3)^4

Derivada de y=(2sinx-x^3)^4

Solución

Ha introducido [src]

               4
/            3\ 
\2*sin(x) - x /

$$\left(- x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{4}$$

(2*sin(x) - x^3)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(- 3 x^{2} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) \left(- x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{3}$
Simplificamos:

$\left(12 x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}\right) \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(12 x^{2} - 8 \cos{\left(x \right)}\right) \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3                     
/            3\  /      2           \
\2*sin(x) - x / *\- 12*x  + 8*cos(x)/

$$\left(- 12 x^{2} + 8 \cos{\left(x \right)}\right) \left(- x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2 /                    2                                   \
  / 3           \  |  /               2\      / 3           \               |
4*\x  - 2*sin(x)/ *\3*\-2*cos(x) + 3*x /  + 2*\x  - 2*sin(x)/*(3*x + sin(x))/

$$4 \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \left(2 \left(3 x + \sin{\left(x \right)}\right) \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \left(3 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  /                    3                  2                                                                   \
  / 3           \ |  /               2\    / 3           \                   / 3           \ /               2\               |
8*\x  - 2*sin(x)/*\3*\-2*cos(x) + 3*x /  + \x  - 2*sin(x)/ *(3 + cos(x)) + 9*\x  - 2*sin(x)/*\-2*cos(x) + 3*x /*(3*x + sin(x))/

$$8 \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \left(9 \left(3 x + \sin{\left(x \right)}\right) \left(3 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 3 \left(3 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)^{3} + \left(x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)^{2} \left(\cos{\left(x \right)} + 3\right)\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(2sinx-x^3)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

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