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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= tres *((tres *x+ cinco)^ uno / cinco)- cinco /x^ ocho
y es igual a 3 multiplicar por ((3 multiplicar por x más 5) en el grado 1 dividir por 5) menos 5 dividir por x en el grado 8
y es igual a tres multiplicar por ((tres multiplicar por x más cinco) en el grado uno dividir por cinco) menos cinco dividir por x en el grado ocho
y=3*((3*x+5)1/5)-5/x8
y=3*3*x+51/5-5/x8
y=3*((3*x+5)^1/5)-5/x⁸
y=3((3x+5)^1/5)-5/x^8
y=3((3x+5)1/5)-5/x8
y=33x+51/5-5/x8
y=33x+5^1/5-5/x^8
y=3*((3*x+5)^1 dividir por 5)-5 dividir por x^8
Expresiones semejantes
y=3*((3*x-5)^1/5)-5/x^8
y=3*((3*x+5)^1/5)+5/x^8

Derivada de la función/ 3*x+5/ y=3*((3*x+5)^1/5)-5/x^8

Derivada de y=3((3x+5)^1/5)-5/x^8

Solución

Ha introducido [src]

  5 _________   5 
3*\/ 3*x + 5  - --
                 8
                x

$$3 \sqrt[5]{3 x + 5} - \frac{5}{x^{8}}$$

3*(3*x + 5)^(1/5) - 5/x^8

Solución detallada

diferenciamos $3 \sqrt[5]{3 x + 5} - \frac{5}{x^{8}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x + 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{5 \left(3 x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{5 \left(3 x + 5\right)^{\frac{4}{5}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{8}{x^{9}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{40}{x^{9}}$
Como resultado de: $\frac{9}{5 \left(3 x + 5\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{40}{x^{9}}$
Simplificamos:

$\frac{9}{5 \left(3 x + 5\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{40}{x^{9}}$

Respuesta:

$\frac{9}{5 \left(3 x + 5\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{40}{x^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

40         9       
-- + --------------
 9              4/5
x    5*(3*x + 5)

$$\frac{9}{5 \left(3 x + 5\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{40}{x^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    / 10          3       \
-36*|--- + ---------------|
    | 10               9/5|
    \x     25*(5 + 3*x)   /

$$- 36 \left(\frac{3}{25 \left(3 x + 5\right)^{\frac{9}{5}}} + \frac{10}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /100           81       \
36*|--- + -----------------|
   | 11                14/5|
   \x     125*(5 + 3*x)    /

$$36 \left(\frac{81}{125 \left(3 x + 5\right)^{\frac{14}{5}}} + \frac{100}{x^{11}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3((3x+5)^1/5)-5/x^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3*((3*x+5)^1/5)-5/x^8

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Definida a trozos:

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Derivada de y=3((3x+5)^1/5)-5/x^8