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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(uno /x^ dos)+tgx
y es igual a (1 dividir por x al cuadrado ) más tgx
y es igual a (uno dividir por x en el grado dos) más tgx
y=(1/x2)+tgx
y=1/x2+tgx
y=(1/x²)+tgx
y=(1/x en el grado 2)+tgx
y=1/x^2+tgx
y=(1 dividir por x^2)+tgx
Expresiones semejantes
y=(1/x^2)-tgx

Derivada de la función/ 1/x^2/ y=(1/x^2)+tgx

Derivada de y=(1/x^2)+tgx

Solución

Ha introducido [src]

1          
-- + tan(x)
 2         
x

$$\tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$

1/(x^2) + tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
4. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
5. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2       2  
1 + tan (x) - ----
                 2
              x*x

$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /3    /       2   \       \
2*|-- + \1 + tan (x)/*tan(x)|
  | 4                       |
  \x                        /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                               \
  |/       2   \    12        2    /       2   \|
2*|\1 + tan (x)/  - -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                  5                          |
  \                 x                           /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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