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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
(x^33+x^44)^55
Expresiones idénticas
y=(x^ treinta y tres +x^ cuarenta y cuatro)^ cincuenta y cinco
y es igual a (x al cubo 3 más x en el grado 44) en el grado 55
y es igual a (x en el grado treinta y tres más x en el grado cuarenta y cuatro) en el grado cincuenta y cinco
y=(x33+x44)55
y=x33+x4455
y=(x³3+x⁴4)⁵5
y=(x en el grado 33+x en el grado 44) en el grado 55
y=x^33+x^44^55
Expresiones semejantes
y=(x^33-x^44)^55

Derivada de la función/ 3+x^4/ y=(x^33+x^44)^55

Derivada de y=(x^33+x^44)^55

Solución

Ha introducido [src]

           55
/ 33    44\  
\x   + x  /

$$\left(x^{44} + x^{33}\right)^{55}$$

(x^33 + x^44)^55

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{44} + x^{33}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{55}$ tenemos $55 u^{54}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{44} + x^{33}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{44} + x^{33}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{33}$ tenemos $33 x^{32}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{44}$ tenemos $44 x^{43}$
  Como resultado de: $44 x^{43} + 33 x^{32}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$55 \left(44 x^{43} + 33 x^{32}\right) \left(x^{44} + x^{33}\right)^{54}$
Simplificamos:

$x^{1814} \left(x^{11} + 1\right)^{54} \left(2420 x^{11} + 1815\right)$

Respuesta:

$x^{1814} \left(x^{11} + 1\right)^{54} \left(2420 x^{11} + 1815\right)$

Primera derivada [src]

           54                      
/ 33    44\   /      32         43\
\x   + x  /  *\1815*x   + 2420*x  /

$$\left(2420 x^{43} + 1815 x^{32}\right) \left(x^{44} + x^{33}\right)^{54}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    53 /               2                            \
      1813 /     11\   |    /       11\      /     11\ /         11\|
1210*x    *\1 + x  /  *\297*\3 + 4*x  /  + 2*\1 + x  /*\24 + 43*x  //

$$1210 x^{1813} \left(x^{11} + 1\right)^{53} \left(2 \left(x^{11} + 1\right) \left(43 x^{11} + 24\right) + 297 \left(4 x^{11} + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    52 /                 3              2                                                           \
      1812 /     11\   |      /       11\      /     11\  /           11\        /     11\ /       11\ /         11\|
3630*x    *\1 + x  /  *\57717*\3 + 4*x  /  + 4*\1 + x  / *\124 + 301*x  / + 1188*\1 + x  /*\3 + 4*x  /*\24 + 43*x  //

$$3630 x^{1812} \left(x^{11} + 1\right)^{52} \left(4 \left(x^{11} + 1\right)^{2} \left(301 x^{11} + 124\right) + 1188 \left(x^{11} + 1\right) \left(4 x^{11} + 3\right) \left(43 x^{11} + 24\right) + 57717 \left(4 x^{11} + 3\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(x^33+x^44)^55

Gráfico:

Definida a trozos:

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