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Derivada de la función/ y(x)=a/ y(x)=acos(e^-bx)

Derivada de y(x)=acos(e^-bx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / -b  \
acos\E  *x/
$$\operatorname{acos}{\left(e^{- b} x \right)}$$ 
acos(E^(-b)*x)
Primera derivada [src] 
        -b       
      -e         
-----------------
   ______________
  /      2  -2*b 
\/  1 - x *e
$$- \frac{e^{- b}}{\sqrt{- x^{2} e^{- 2 b} + 1}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        -3*b     
    -x*e         
-----------------
              3/2
/     2  -2*b\   
\1 - x *e    /
$$- \frac{x e^{- 3 b}}{\left(- x^{2} e^{- 2 b} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /        2  -2*b \       
 |     3*x *e     |  -3*b 
-|1 + ------------|*e     
 |         2  -2*b|       
 \    1 - x *e    /       
--------------------------
                  3/2     
    /     2  -2*b\        
    \1 - x *e    /
$$- \frac{\left(\frac{3 x^{2} e^{- 2 b}}{- x^{2} e^{- 2 b} + 1} + 1\right) e^{- 3 b}}{\left(- x^{2} e^{- 2 b} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
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