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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
e^(sin(x)- dos *x^ tres)
e en el grado ( seno de (x) menos 2 multiplicar por x al cubo )
e en el grado ( seno de (x) menos dos multiplicar por x en el grado tres)
e(sin(x)-2*x3)
esinx-2*x3
e^(sin(x)-2*x³)
e en el grado (sin(x)-2*x en el grado 3)
e^(sin(x)-2x^3)
e(sin(x)-2x3)
esinx-2x3
e^sinx-2x^3
Expresiones semejantes
e^(sin(x)+2*x^3)
e^(sinx-2*x^3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*cos(x)
sin(x)-cos(x)
sin(t)
sin(x)*cos(x)+x
sinx/1+cosx

Derivada de la función/ 2*x^3/ sin(x)/ e^(sin(x)-2*x^3)

Derivada de e^(sin(x)-2*x^3)

Solución

Ha introducido [src]

             3
 sin(x) - 2*x 
E

$$e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$$

E^(sin(x) - 2*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
  Como resultado de: $- 6 x^{2} + \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- 6 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\left(- 6 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\left(- 6 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$

Primera derivada [src]

                               3
/     2         \  sin(x) - 2*x 
\- 6*x  + cos(x)/*e

$$\left(- 6 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                2                \       3         
|/             2\                 |  - 2*x  + sin(x)
\\-cos(x) + 6*x /  - sin(x) - 12*x/*e

$$\left(- 12 x + \left(6 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)^{2} - \sin{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                      3                                              \       3         
|      /             2\               /             2\                |  - 2*x  + sin(x)
\-12 - \-cos(x) + 6*x /  - cos(x) + 3*\-cos(x) + 6*x /*(12*x + sin(x))/*e

$$\left(3 \left(12 x + \sin{\left(x \right)}\right) \left(6 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right) - \left(6 x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)^{3} - \cos{\left(x \right)} - 12\right) e^{- 2 x^{3} + \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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