Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \-1 - cot (x)/*(x + 5) + cot(x)
/ 2 / 2 \ \ 2*\-1 - cot (x) + \1 + cot (x)/*(5 + x)*cot(x)/
/ 2 \ / / 2 \ \ 2*\1 + cot (x)/*\3*cot(x) - \1 + 3*cot (x)/*(5 + x)/