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y=3x^4-(4/x^2)+10

Derivada de y=3x^4-(4/x^2)+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   4      
3*x  - -- + 10
        2     
       x      
$$\left(3 x^{4} - \frac{4}{x^{2}}\right) + 10$$
3*x^4 - 4/x^2 + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
8        3
-- + 12*x 
 3        
x         
$$12 x^{3} + \frac{8}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
   /  2       2\
12*|- -- + 3*x |
   |   4       |
   \  x        /
$$12 \left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /      4 \
24*|3*x + --|
   |       5|
   \      x /
$$24 \left(3 x + \frac{4}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^4-(4/x^2)+10