Derivada de y=3x^4+(4/x^2)+10

1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + \frac{4}{x^{2}}\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{4} + \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{3}}$

      Como resultado de: $12 x^{3} - \frac{8}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} - \frac{8}{x^{3}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{4 \left(3 x^{6} - 2\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(3 x^{6} - 2\right)}{x^{3}}$