Derivada de y=sqrt(2x-1)-x

1. diferenciamos $- x + \sqrt{2 x - 1}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x - 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$:

      1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$

2. Simplificamos:

   $-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$