Derivada de y*sqrt(y/4)

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

   $f{\left(y \right)} = y^{\frac{3}{2}}$ y $g{\left(y \right)} = 2$.

   Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $y^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{y}}{2}$

   Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

   1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $\frac{3 \sqrt{y}}{4}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{y}}{4}$