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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Derivada de -2*x^-2+1
Expresiones idénticas
y*sqrt(y/ cuatro)
y multiplicar por raíz cuadrada de (y dividir por 4)
y multiplicar por raíz cuadrada de (y dividir por cuatro)
y*√(y/4)
ysqrt(y/4)
ysqrty/4
y*sqrt(y dividir por 4)

Derivada de la función/ y*sqrt(y/4)

Derivada de y*sqrt(y/4)

Solución

Ha introducido [src]

      ___
     / y 
y*  /  - 
  \/   4

$$y \sqrt{\frac{y}{4}}$$

y*sqrt(y/4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

$f{\left(y \right)} = y^{\frac{3}{2}}$ y $g{\left(y \right)} = 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{y}}{2}$
Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 \sqrt{y}}{4}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{y}}{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___     ___
   / y    \/ y 
  /  -  + -----
\/   4      4

$$\sqrt{\frac{y}{4}} + \frac{\sqrt{y}}{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3   
-------
    ___
8*\/ y

$$\frac{3}{8 \sqrt{y}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -3   
-------
    3/2
16*y

$$- \frac{3}{16 y^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y*sqrt(y/4)