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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= tres /x^ cinco +8cosx
y es igual a 3 dividir por x en el grado 5 más 8 coseno de x
y es igual a tres dividir por x en el grado cinco más 8 coseno de x
y=3/x5+8cosx
y=3/x⁵+8cosx
y=3 dividir por x^5+8cosx
Expresiones semejantes
y=3/x^5-8cosx

Derivada de la función/ y=3/x/ 3/x^5/ y=3/x^5+8cosx

Derivada de y=3/x^5+8cosx

Solución

Ha introducido [src]

3            
-- + 8*cos(x)
 5           
x

$$8 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{5}}$$

3/x^5 + 8*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $8 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 8 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 8 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 8 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15           
- -- - 8*sin(x)
   6           
  x

$$- 8 \sin{\left(x \right)} - \frac{15}{x^{6}}$$

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Segunda derivada [src]

  /            45\
2*|-4*cos(x) + --|
  |             7|
  \            x /

$$2 \left(- 4 \cos{\left(x \right)} + \frac{45}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  315           \
2*|- --- + 4*sin(x)|
  |    8           |
  \   x            /

$$2 \left(4 \sin{\left(x \right)} - \frac{315}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3/x^5+8cosx