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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=6x^ dos -sec^- uno (5x)
y es igual a 6x al cuadrado menos sec en el grado menos 1(5x)
y es igual a 6x en el grado dos menos sec en el grado menos uno (5x)
y=6x2-sec-1(5x)
y=6x2-sec-15x
y=6x²-sec^-1(5x)
y=6x en el grado 2-sec en el grado -1(5x)
y=6x^2-sec^-15x
Expresiones semejantes
y=6x^2+sec^-1(5x)
y=6x^2-sec^+1(5x)
Expresiones con funciones
sec
sec√(1-x²)

Derivada de la función/ y=6x^2/ y=6x^2-sec^-1(5x)

Derivada de y=6x^2-sec^-1(5x)

Solución

Ha introducido [src]

   2      1    
6*x  - --------
       sec(5*x)

$$6 x^{2} - \frac{1}{\sec{\left(5 x \right)}}$$

6*x^2 - 1/sec(5*x)

Solución detallada

diferenciamos $6 x^{2} - \frac{1}{\sec{\left(5 x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $12 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sec{\left(5 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(5 x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\sec{\left(5 x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(5 x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \cos{\left(5 x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(5 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 5 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} \sec^{2}{\left(5 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} \sec^{2}{\left(5 x \right)}}$
Como resultado de: $12 x + \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} \sec^{2}{\left(5 x \right)}}$
Simplificamos:

$12 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$12 x + 5 \sin{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       5*tan(5*x)
12*x + ----------
        sec(5*x)

$$12 x + \frac{5 \tan{\left(5 x \right)}}{\sec{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2           /       2     \
     25*tan (5*x)   25*\1 + tan (5*x)/
12 - ------------ + ------------------
       sec(5*x)          sec(5*x)

$$\frac{25 \left(\tan^{2}{\left(5 x \right)} + 1\right)}{\sec{\left(5 x \right)}} - \frac{25 \tan^{2}{\left(5 x \right)}}{\sec{\left(5 x \right)}} + 12$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-125*tan(5*x)
-------------
   sec(5*x)

$$- \frac{125 \tan{\left(5 x \right)}}{\sec{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=6x^2-sec^-1(5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución