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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=3sqrt(uno /x^- dos)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (1 dividir por x en el grado menos 2)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (uno dividir por x en el grado menos dos)
y=3√(1/x^-2)
y=3sqrt(1/x-2)
y=3sqrt1/x-2
y=3sqrt1/x^-2
y=3sqrt(1 dividir por x^-2)
Expresiones semejantes
y=3sqrt(1/x^+2)

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(1/x^-2)

Derivada de y=3sqrt(1/x^-2)

Solución

Ha introducido [src]

         ______
        /  1   
3*     /  ---- 
      /   /1 \ 
     /    |--| 
    /     | 2| 
  \/      \x /

$$3 \sqrt{\frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}}$$

3*sqrt(1/(x^(-2)))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 x}{\left|{x}\right|}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{\left|{x}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3*|x|
-----
  x

$$\frac{3 \left|{x}\right|}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  |x|          \
3*|- --- + sign(x)|
  \   x           /
-------------------
         x

$$\frac{3 \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{\left|{x}\right|}{x}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /|x|   sign(x)                \
6*|--- - ------- + DiracDelta(x)|
  |  2      x                   |
  \ x                           /
---------------------------------
                x

$$\frac{6 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución