Sr Examen

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xe^(1/x^2)

Derivada de xe^(1/x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1 
   --
    2
   x 
x*E  
$$e^{\frac{1}{x^{2}}} x$$
x*E^(1/(x^2))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         1 
 1       --
 --       2
  2      x 
 x    2*e  
E   - -----
         2 
        x  
$$e^{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
            1 
            --
             2
  /    2 \  x 
2*|1 + --|*e  
  |     2|    
  \    x /    
--------------
       3      
      x       
$$\frac{2 \left(1 + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                  1 
                  --
                   2
  /     12   4 \  x 
2*|-3 - -- - --|*e  
  |      2    4|    
  \     x    x /    
--------------------
          4         
         x          
$$\frac{2 \left(-3 - \frac{12}{x^{2}} - \frac{4}{x^{4}}\right) e^{\frac{1}{x^{2}}}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de xe^(1/x^2)