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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= siete (cuatro √e^x+ siete)
y es igual a 7(4√e en el grado x más 7)
y es igual a siete (cuatro √e en el grado x más siete)
y=7(4√ex+7)
y=74√ex+7
y=74√e^x+7
Expresiones semejantes
y=7(4√e^x-7)

Derivada de la función/ y=7(4√e^x+7)

Derivada de y=7(4√e^x+7)

Solución

Ha introducido [src]

  /       x    \
  |    ___     |
7*\4*\/ E   + 7/

$$7 \left(4 \left(\sqrt{e}\right)^{x} + 7\right)$$

7*(4*(sqrt(E))^x + 7)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $4 \left(\sqrt{e}\right)^{x} + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{e}\right)^{x} = e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$
    Entonces, como resultado: $4 e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$
Entonces, como resultado: $28 e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$
Simplificamos:

$14 e^{\frac{x}{2}}$

Respuesta:

$14 e^{\frac{x}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x           
    -           
    2    /  ___\
28*e *log\\/ E /

$$28 e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    x           
    -           
    2    /  ___\
14*e *log\\/ E /

$$14 e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x           
   -           
   2    /  ___\
7*e *log\\/ E /

$$7 e^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=7(4√e^x+7)