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x^((2*e)^(4*x))
Derivada de la función/ x^((2*e)^(4*x))

Derivada de x^((2*e)^(4*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 /     4*x\
 \(2*E)   /
x
x(2e)4xx^{\left(2 e\right)^{4 x}} 
x^((2*E)^(4*x))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    (2e)4x(2e)4x(log⁡((2e)4x)+1)\left(2 e\right)^{4 x \left(2 e\right)^{4 x}} \left(\log{\left(\left(2 e\right)^{4 x} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    (16e4)x(2e)4x(x(4log⁡(2)+4)+1)\left(16 e^{4}\right)^{x \left(2 e\right)^{4 x}} \left(x \left(4 \log{\left(2 \right)} + 4\right) + 1\right)

Respuesta:

(16e4)x(2e)4x(x(4log⁡(2)+4)+1)\left(16 e^{4}\right)^{x \left(2 e\right)^{4 x}} \left(x \left(4 \log{\left(2 \right)} + 4\right) + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-10104e88-2e88
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 /     4*x\ /     4*x                             \
 \(2*E)   / |(2*E)             4*x                |
x          *|-------- + 4*(2*E)   *log(x)*log(2*E)|
            \   x                                 /
x(2e)4x(4(2e)4xlog⁡(2e)log⁡(x)+(2e)4xx)x^{\left(2 e\right)^{4 x}} \left(4 \left(2 e\right)^{4 x} \log{\left(2 e \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{\left(2 e\right)^{4 x}}{x}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /     4*x\          /                                       2                                   \
 \(2*E)   /      4*x |  1         4*x /1                    \    8*log(2*E)         2            |
x          *(2*E)   *|- -- + (2*E)   *|- + 4*log(x)*log(2*E)|  + ---------- + 16*log (2*E)*log(x)|
                     |   2            \x                    /        x                           |
                     \  x                                                                        /
x(2e)4x(2e)4x((2e)4x(4log⁡(2e)log⁡(x)+1x)2+16log⁡(2e)2log⁡(x)+8log⁡(2e)x−1x2)x^{\left(2 e\right)^{4 x}} \left(2 e\right)^{4 x} \left(\left(2 e\right)^{4 x} \left(4 \log{\left(2 e \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} + 16 \log{\left(2 e \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{8 \log{\left(2 e \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /     4*x\          /                                     3                       2                                                                                                          \
 \(2*E)   /      4*x |2         8*x /1                    \    12*log(2*E)   48*log (2*E)         3                      4*x /1                    \ /  1    8*log(2*E)         2            \|
x          *(2*E)   *|-- + (2*E)   *|- + 4*log(x)*log(2*E)|  - ----------- + ------------ + 64*log (2*E)*log(x) + 3*(2*E)   *|- + 4*log(x)*log(2*E)|*|- -- + ---------- + 16*log (2*E)*log(x)||
                     | 3            \x                    /          2            x                                          \x                    / |   2       x                           ||
                     \x                                             x                                                                                \  x                                    //
x(2e)4x(2e)4x((2e)8x(4log⁡(2e)log⁡(x)+1x)3+3(2e)4x(4log⁡(2e)log⁡(x)+1x)(16log⁡(2e)2log⁡(x)+8log⁡(2e)x−1x2)+64log⁡(2e)3log⁡(x)+48log⁡(2e)2x−12log⁡(2e)x2+2x3)x^{\left(2 e\right)^{4 x}} \left(2 e\right)^{4 x} \left(\left(2 e\right)^{8 x} \left(4 \log{\left(2 e \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} + 3 \left(2 e\right)^{4 x} \left(4 \log{\left(2 e \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(16 \log{\left(2 e \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{8 \log{\left(2 e \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 64 \log{\left(2 e \right)}^{3} \log{\left(x \right)} + \frac{48 \log{\left(2 e \right)}^{2}}{x} - \frac{12 \log{\left(2 e \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^((2*e)^(4*x))
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