Derivada de y=(9e^x)+(6e^(2x))

1. diferenciamos $9 e^{x} + 6 e^{2 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $9 e^{x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 e^{2 x}$

      Entonces, como resultado: $12 e^{2 x}$

   Como resultado de: $12 e^{2 x} + 9 e^{x}$

2. Simplificamos:

   $\left(12 e^{x} + 9\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(12 e^{x} + 9\right) e^{x}$