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Derivada de:
Derivada de с*(1-(1-m)*exp((-t/p)*(1-m)))
Derivada de С^1
Derivada de ((п/4)*sin(п/2))*t
Derivada de П^2/4
Expresiones idénticas
y=(cuatro -(x^ dos))(e^(sqrt(x)))+pi
y es igual a (4 menos (x al cuadrado ))(e en el grado ( raíz cuadrada de (x))) más número pi
y es igual a (cuatro menos (x en el grado dos))(e en el grado ( raíz cuadrada de (x))) más número pi
y=(4-(x^2))(e^(√(x)))+pi
y=(4-(x2))(e(sqrt(x)))+pi
y=4-x2esqrtx+pi
y=(4-(x²))(e^(sqrt(x)))+pi
y=(4-(x en el grado 2))(e en el grado (sqrt(x)))+pi
y=4-x^2e^sqrtx+pi
Expresiones semejantes
y=(4+(x^2))(e^(sqrt(x)))+pi
y=(4-(x^2))(e^(sqrt(x)))-pi

Derivada de la función/ y=(4-(x^2))(e^(sqrt(x)))+pi

Derivada de y=(4-(x^2))(e^(sqrt(x)))+pi

Solución

Ha introducido [src]

            ___     
/     2\  \/ x      
\4 - x /*E      + pi

$$e^{\sqrt{x}} \left(4 - x^{2}\right) + \pi$$

(4 - x^2)*E^(sqrt(x)) + pi

Solución detallada

diferenciamos $e^{\sqrt{x}} \left(4 - x^{2}\right) + \pi$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 4 - x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{\sqrt{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- 2 x e^{\sqrt{x}} + \frac{\left(4 - x^{2}\right) e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $\pi$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 x e^{\sqrt{x}} + \frac{\left(4 - x^{2}\right) e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 4 x^{\frac{3}{2}} - x^{2} + 4\right) e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 4 x^{\frac{3}{2}} - x^{2} + 4\right) e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           ___
         ___   /     2\  \/ x 
       \/ x    \4 - x /*e     
- 2*x*e      + ---------------
                       ___    
                   2*\/ x

$$- 2 x e^{\sqrt{x}} + \frac{\left(4 - x^{2}\right) e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                     2         2\    ___
|         ___   -4 + x    -4 + x |  \/ x 
|-2 - 2*\/ x  - ------- + -------|*e     
|                 4*x         3/2|       
\                          4*x   /

$$\left(- 2 \sqrt{x} - 2 - \frac{x^{2} - 4}{4 x} + \frac{x^{2} - 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                    2     /      2\     /      2\\    ___
|        12    -4 + x    3*\-4 + x /   3*\-4 + x /|  \/ x 
|-12 - ----- - ------- - ----------- + -----------|*e     
|        ___      3/2         5/2            2    |       
\      \/ x      x           x              x     /       
----------------------------------------------------------
                            8

$$\frac{\left(-12 + \frac{3 \left(x^{2} - 4\right)}{x^{2}} - \frac{12}{\sqrt{x}} - \frac{x^{2} - 4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \left(x^{2} - 4\right)}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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