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y=-x^4+6x^2-9

Derivada de y=-x^4+6x^2-9

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2    
- x  + 6*x  - 9
$$\left(- x^{4} + 6 x^{2}\right) - 9$$
-x^4 + 6*x^2 - 9
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3       
- 4*x  + 12*x
$$- 4 x^{3} + 12 x$$
Segunda derivada [src]
   /     2\
12*\1 - x /
$$12 \left(1 - x^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
-24*x
$$- 24 x$$
Gráfico
Derivada de y=-x^4+6x^2-9