Derivada de y=-x^4+6x^2-9

1. diferenciamos $\left(- x^{4} + 6 x^{2}\right) - 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{4} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $12 x$

      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 12 x$

   2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 12 x$

2. Simplificamos:

   $4 x \left(3 - x^{2}\right)$

Respuesta:

$4 x \left(3 - x^{2}\right)$