Derivada de y=-x³+9x²+x-1

1. diferenciamos $\left(x + \left(- x^{3} + 9 x^{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(- x^{3} + 9 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{3} + 9 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $18 x$

         Como resultado de: $- 3 x^{2} + 18 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $- 3 x^{2} + 18 x + 1$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 3 x^{2} + 18 x + 1$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 18 x + 1$