Sr Examen

Otras calculadoras

y=2*sin(1\2*x-5)
Derivada de la función/ 2*x-5/ y=2*sin(1\2*x-5)

Derivada de y=2*sin(1\2*x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /x    \
2*sin|- - 5|
     \2    /
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} - 5 \right)}$$ 
2*sin(x/2 - 5)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   /x    \
cos|- - 5|
   \2    /
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 5 \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /     x\ 
-sin|-5 + -| 
    \     2/ 
-------------
      2
$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} - 5 \right)}}{2}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /     x\ 
-cos|-5 + -| 
    \     2/ 
-------------
      4
$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} - 5 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2*sin(1\2*x-5)
    © Sr Examen – Калькулятор