Derivada de y=5^√x-4x

Ha introducido [src]

   ___      
 \/ x       
5      - 4*x

$$5^{\sqrt{x}} - 4 x$$

5^(sqrt(x)) - 4*x

Solución detallada

diferenciamos $5^{\sqrt{x}} - 4 x$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-4$
Como resultado de: $\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} - 4$

Respuesta:

$\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} - 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ___       
      \/ x        
     5     *log(5)
-4 + -------------
            ___   
        2*\/ x

$$\frac{5^{\sqrt{x}} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x}} - 4$$

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Segunda derivada [src]

   ___                         
 \/ x  /   1     log(5)\       
5     *|- ---- + ------|*log(5)
       |   3/2     x   |       
       \  x            /       
-------------------------------
               4

$$\frac{5^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(5 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{4}$$

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Tercera derivada [src]

   ___ /          2              \       
 \/ x  | 3     log (5)   3*log(5)|       
5     *|---- + ------- - --------|*log(5)
       | 5/2      3/2        2   |       
       \x        x          x    /       
-----------------------------------------
                    8

$$\frac{5^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(5 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{8}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5^√x-4x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución