Sr Examen

Derivada de y=(x+16)ln(16x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x + 16)*log(16*x)
$$\left(x + 16\right) \log{\left(16 x \right)}$$
(x + 16)*log(16*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x + 16            
------ + log(16*x)
  x               
$$\log{\left(16 x \right)} + \frac{x + 16}{x}$$
Segunda derivada [src]
    16 + x
2 - ------
      x   
----------
    x     
$$\frac{2 - \frac{x + 16}{x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
     2*(16 + x)
-3 + ----------
         x     
---------------
        2      
       x       
$$\frac{-3 + \frac{2 \left(x + 16\right)}{x}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x+16)ln(16x)