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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= siete /(x^ dos - nueve)^ uno / dos
y es igual a 7 dividir por (x al cuadrado menos 9) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a siete dividir por (x en el grado dos menos nueve) en el grado uno dividir por dos
y=7/(x2-9)1/2
y=7/x2-91/2
y=7/(x²-9)^1/2
y=7/(x en el grado 2-9) en el grado 1/2
y=7/x^2-9^1/2
y=7 dividir por (x^2-9)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=7/(x^2+9)^1/2

Derivada de la función/ x^2-9/ y=7/(x^2-9)^1/2

Derivada de y=7/(x^2-9)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

     7     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 9

$$\frac{7}{\sqrt{x^{2} - 9}}$$

7/sqrt(x^2 - 9)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} - 9}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 9}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 9$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 9}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{7 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{7 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{7 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -7*x   
-----------
        3/2
/ 2    \   
\x  - 9/

$$- \frac{7 x}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       3*x  |
7*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -9 + x /
----------------
           3/2  
  /      2\     
  \-9 + x /

$$\frac{7 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /          2 \
      |       5*x  |
-21*x*|-3 + -------|
      |           2|
      \     -9 + x /
--------------------
             5/2    
    /      2\       
    \-9 + x /

$$- \frac{21 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 9} - 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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