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y=2rootx^3-7/x+3x^2-2/x^5

Derivada de y=2rootx^3-7/x+3x^2-2/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3                
    ___    7      2   2 
2*\/ x   - - + 3*x  - --
           x           5
                      x 
$$\left(3 x^{2} + \left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x}\right)\right) - \frac{2}{x^{5}}$$
2*(sqrt(x))^3 - 7/x + 3*x^2 - 2/x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ___         7    10
3*\/ x  + 6*x + -- + --
                 2    6
                x    x 
$$3 \sqrt{x} + 6 x + \frac{7}{x^{2}} + \frac{10}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
    60   14      3   
6 - -- - -- + -------
     7    3       ___
    x    x    2*\/ x 
$$6 - \frac{14}{x^{3}} - \frac{60}{x^{7}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /14   140     1   \
3*|-- + --- - ------|
  | 4     8      3/2|
  \x     x    4*x   /
$$3 \left(\frac{14}{x^{4}} + \frac{140}{x^{8}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2rootx^3-7/x+3x^2-2/x^5