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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x/(x+a)^ dos
x dividir por (x más a) al cuadrado
x dividir por (x más a) en el grado dos
x/(x+a)2
x/x+a2
x/(x+a)²
x/(x+a) en el grado 2
x/x+a^2
x dividir por (x+a)^2
Expresiones semejantes
x/(x-a)^2

Derivada de la función/ x/(x+a)/ x/(x+a)^2

Derivada de x/(x+a)^2

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       2
(x + a)

$$\frac{x}{\left(a + x\right)^{2}}$$

x/(x + a)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(a + x\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = a + x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a + x\right)$ :
  1. diferenciamos $a + x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $a$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 a + 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 a + 2 x\right) + \left(a + x\right)^{2}}{\left(a + x\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{a - x}{\left(a + x\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{a - x}{\left(a + x\right)^{3}}$

Primera derivada [src]

   1       x*(-2*a - 2*x)
-------- + --------------
       2             4   
(x + a)       (x + a)

$$\frac{x \left(- 2 a - 2 x\right)}{\left(a + x\right)^{4}} + \frac{1}{\left(a + x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x \
2*|-2 + -----|
  \     a + x/
--------------
          3   
   (a + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{a + x} - 2\right)}{\left(a + x\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x \
6*|3 - -----|
  \    a + x/
-------------
          4  
   (a + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{a + x} + 3\right)}{\left(a + x\right)^{4}}$$

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5-я производная [src]

    /     6*x \
120*|5 - -----|
    \    a + x/
---------------
           6   
    (a + x)

$$\frac{120 \left(- \frac{6 x}{a + x} + 5\right)}{\left(a + x\right)^{6}}$$

Simplificar