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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Derivada de -2*x^-2+1
Expresiones idénticas
x/(x-a)^ dos
x dividir por (x menos a) al cuadrado
x dividir por (x menos a) en el grado dos
x/(x-a)2
x/x-a2
x/(x-a)²
x/(x-a) en el grado 2
x/x-a^2
x dividir por (x-a)^2
Expresiones semejantes
x/(x+a)^2

Derivada de la función/ x/(x-a)/ x/(x-a)^2

Derivada de x/(x-a)^2

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       2
(x - a)

$$\frac{x}{\left(- a + x\right)^{2}}$$

x/(x - a)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(- a + x\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - a + x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(- a + x\right)$ :
  1. diferenciamos $- a + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $- a$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 a + 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(- 2 a + 2 x\right) + \left(- a + x\right)^{2}}{\left(- a + x\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{a + x}{\left(a - x\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{a + x}{\left(a - x\right)^{3}}$

Primera derivada [src]

   1       x*(-2*x + 2*a)
-------- + --------------
       2             4   
(x - a)       (x - a)

$$\frac{x \left(2 a - 2 x\right)}{\left(- a + x\right)^{4}} + \frac{1}{\left(- a + x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*x \
2*|2 + -----|
  \    a - x/
-------------
          3  
   (a - x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{a - x} + 2\right)}{\left(a - x\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x \
6*|3 + -----|
  \    a - x/
-------------
          4  
   (a - x)

$$\frac{6 \left(\frac{4 x}{a - x} + 3\right)}{\left(a - x\right)^{4}}$$

Simplificar